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如何由thx（双曲正切）解得arthx（反双曲正切）
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如何由thx（双曲正切） 解得arthx（反双曲正切）
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答案和解析
y=thx=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)
ye^x+ye^-x=e^x-e^-x
(y-1)e^x+(y+1)e-x=0
e^2x=(y+1)/(1-y)
2x=ln(y+1)/(1-y)
x=1/2ln(y+1)/(1-y)
arthx=1/2ln(x+1)/(1-x)
ye^x+ye^-x=e^x-e^-x
(y-1)e^x+(y+1)e-x=0
e^2x=(y+1)/(1-y)
2x=ln(y+1)/(1-y)
x=1/2ln(y+1)/(1-y)
arthx=1/2ln(x+1)/(1-x)
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