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如图,铁路MN和铁路PQ在P点处交汇,点A处是重庆市第九十四中学,AP=160米,点A到铁路MN的距离为80米,假使火车行驶时,周围100米以内会受到噪音影响.(1)火车在铁路MN上沿PN方向行驶时,
题目详情
如图,铁路MN和铁路PQ在P点处交汇,点A处是重庆市第九十四中学,AP=160米,点A到铁路MN的距离为80米,假使火车行驶时,周围100米以内会受到噪音影响.
(1)火车在铁路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响?请说明理由.
(2)如果受到影响,已知火车的速度是180千米/时那么学校受到影响的时间是多久?
(1)火车在铁路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响?请说明理由.
(2)如果受到影响,已知火车的速度是180千米/时那么学校受到影响的时间是多久?
▼优质解答
答案和解析
(1)会受到影响.
过点A作AE⊥MN于点E,
∵点A到铁路MN的距离为80米,
∴AE=80m,
∵周围100米以内会受到噪音影响,80<100,
∴学校会受到影响;
(2)以点A为圆心,100米为半径画圆,交直线MN于BC两点,连接AB、AC,则AB=AC=100m,
在Rt△ABE中,
∵AB=100m,AE=80m,
∴BE=
=
=60m,
∴BC=2BE=120m,
∵火车的速度是180千米/时=50m/s,
∴t=
=
=2.4s.
答:学校受到影响的时间是2.4秒.
过点A作AE⊥MN于点E,
∵点A到铁路MN的距离为80米,
∴AE=80m,
∵周围100米以内会受到噪音影响,80<100,
∴学校会受到影响;
(2)以点A为圆心,100米为半径画圆,交直线MN于BC两点,连接AB、AC,则AB=AC=100m,
在Rt△ABE中,
∵AB=100m,AE=80m,
∴BE=
AB2−AE2 |
1002−802 |
∴BC=2BE=120m,
∵火车的速度是180千米/时=50m/s,
∴t=
BC |
50 |
120 |
50 |
答:学校受到影响的时间是2.4秒.
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