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f(x)是分段函数f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0并且f(x)=k,x=0如果f(x)在x=0处连续,则k=多少
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f(x)是分段函数 f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0并且 f(x)=k,x=0 如果f(x)在x=0处连续,则k=多少
▼优质解答
答案和解析
在x=0处连续
lim(x趋于0)xsin(1/x)+2=f(0)=k
1/x趋于无穷
所以sin(1/x)在[-1,1]震荡,即有界
所以xsin(1/x)趋于0
所以0+2=k
lim(x趋于0)xsin(1/x)+2=f(0)=k
1/x趋于无穷
所以sin(1/x)在[-1,1]震荡,即有界
所以xsin(1/x)趋于0
所以0+2=k
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