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如图,经测量,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向,求∠C的度数.
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754924-2452.jpg)
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答案和解析
因为BD∥AE,
所以∠DBA=∠BAE=57°.
所以∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°.
在△ABC中,∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°,
所以∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°-72°=83°.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754924-7141.jpg)
所以∠DBA=∠BAE=57°.
所以∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°.
在△ABC中,∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°,
所以∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°-72°=83°.
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