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已知f(x)=丨x-1丨,讨论f(x)在点x=处的可导性
题目详情
已知f(x)=丨x-1丨,讨论f(x)在点x=处的可导性
▼优质解答
答案和解析
答：
f(x)=|x-1|
1）
x<=1时,f(x)=-(x-1)=-x+1,f'(x)=-1
2）
x>=1时,f(x)=x-1,f'(x)=1
因为：f'(1-)≠f'(1+)
所以：x=1时f(x)不可导
f(x)=|x-1|
1）
x<=1时,f(x)=-(x-1)=-x+1,f'(x)=-1
2）
x>=1时,f(x)=x-1,f'(x)=1
因为：f'(1-)≠f'(1+)
所以：x=1时f(x)不可导
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