小明,小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D(左顶点),C(右顶点)处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.问(1)经过多少秒,小明第一次(初始位置

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小明,小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D(左顶点),C(右顶点)处,他们开始各以每秒1米和每秒1.2米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.
问(1)经过多少秒,小明第一次(初始位置除外)到达D处,且同时小杰第一次到达C处?经过多少秒,小明第二次到达点D处,且同时小杰第二次到达C处?有什么规律?
(2)经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?
(3)经过多少秒,小明和小杰第一次都在正方形的同一顶点处?有什么规律?
(4)小明和小杰能同时出现在正方形的同一顶点D处吗?为什么?可能出现小明在点D而小杰在点D而小杰在点B处的情况吗?

▼优质解答

答案和解析

（1）小明第一次(初始位置除外)到达D处,且同时小杰第一次到达C处,就是指小明要比小杰多走一圈,就用正方形周长初一两人的速度差,就是48/（1.2-1）=240秒；第二次就是多走两圈,就是96/（1.2-1）=480秒.
（2）小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处就是指小明和小杰所走路程都是12的整数倍则最短时间是60秒,只要满足明和小杰所走路程都是12的整数倍,就满足小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处.
（3）小明和小杰第一次都在正方形的同一顶点处就是在满足(2)的条件下还要满足小杰比小明多走一个边长的距离就是多走12米,最短时间也是60秒.
（4）小明和小杰不能同时出现在正方形的同一顶点D处,可能出现小明在点D而小杰在点B

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