从A处观测铁塔顶部的仰角是30°，向前走100米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是45°，求铁塔高．

Question

从A处观测铁塔顶部的仰角是30°，向前走100米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是45°，求铁塔高．

Answer 1

设铁塔的高度为x米，
在Rt△BCD中，
∵∠DBC=45°，
∴BC=CD=x，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=30°，
∴(DC)/(AC)=tan30°=(√(3))/(3)，
∴AC=√(3)x，
∵AB=100米，
∴√(3)x-x=100，
解得：x=50（√(3)+1）米，
即铁塔的高度为50（√(3)+1）米．