若1/m+1/n=1（m+n）则,n/m+m/n的值为

Question

若1/m+1/n=1（m+n）则,n/m+m/n的值为

Answer 1

1／m＋1／n＝1／﹙m＋n﹚
﹙m＋n﹚／mn＝1／﹙m＋n﹚
∴mn＝﹙m＋n﹚²
∴﹣mn＝m²＋n²
n/m+m/n＝﹙n²＋m²﹚／mn
＝﹣1