loga(m)b(n)=n/mlogaB的证明简写也行,只要能看懂就可以了

Question

loga(m)b(n)=n/mlogaB 的证明
简写也行,只要能看懂就可以了

Answer 1

知道换底公式的话很好办
log_{a^m}b^n = lgb^n / lga^m = n lgb / m lga = n/m * log_a b
不知道的话就从定义出发
令t=log_{a^m}b^n,则(a^m)^t=b^n,即a^(mt)=b^n,以a为底取对数得mt=log_a b^n = n log_a b