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求解一道算术题若m是一个大于2的正整数,则m³-m一定有几个约数A.7B.6C.8D.4E.5
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求解一道算术题
若m是一个大于2的正整数,则m³-m一定有几个约数
A.7 B.6 C.8 D.4 E.5
若m是一个大于2的正整数,则m³-m一定有几个约数
A.7 B.6 C.8 D.4 E.5
▼优质解答
答案和解析
m³-m
=m(m^2-1)
=m(m-1)(m+1)
m>2
m-1>1
m^3-m是连续3个正整数的积
当m=3时 约数最少此时m^3-m=24
约数 1,24,2,12,3,8,4,6
至少8个
C
=m(m^2-1)
=m(m-1)(m+1)
m>2
m-1>1
m^3-m是连续3个正整数的积
当m=3时 约数最少此时m^3-m=24
约数 1,24,2,12,3,8,4,6
至少8个
C
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