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若m的2次方+m－1=0,则m的3次方+2m的2次方+2013的值是多少?
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若m的2次方+m－1=0,则m的3次方+2m的2次方+2013的值是多少?
▼优质解答
答案和解析
∵m²+m-1=0
∴m²+m=1
∴m³+2m²+2013
=m³+m²+m²+2013
=(m³+m²)+m²+2013
=m(m²+m)+m²+2013
=m×1+m²+2013
=m²+m+2013
=1+2013
=2014
∴m²+m=1
∴m³+2m²+2013
=m³+m²+m²+2013
=(m³+m²)+m²+2013
=m(m²+m)+m²+2013
=m×1+m²+2013
=m²+m+2013
=1+2013
=2014
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