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当m取何整数时,关于x,y的方程组2x+3y=11−m3x+2y=2m+1的解x,y都是正值?

题目详情
当m取何整数时,关于x,y的方程组
2x+3y=11−m 
3x+2y=2m+1
的解x,y都是正值?
▼优质解答
答案和解析
2x+3y=11−m…①
3x+2y=2m+1…②

①×3-②×2得:5y=31-7m,
则y=
31−7m
5

把y=
31−7m
5
代入①得:x=
8m−19
5

根据题意得:
31−7m
5
>0
8m−19
5
>0

解得:
19
8
<m<
31
7

故m=3或4时,x,y都是正值.