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两座高山相距340m,某人站在两山之间某处高喊一声,他听到两次回声的时间差为1s,试求人与两山的距离.(声速取340m/s)

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两座高山相距340m,某人站在两山之间某处高喊一声,他听到两次回声的时间差为1s,试求人与两山的距离.(声速取340m/s)
▼优质解答
答案和解析

设第一次听到回声的时间t1,到较近的山的距离为s1,则t1=
2s1
v
=
2s1
340m/s

设第二次听到回声的时间t2,到较远的峭壁的距离为s2,则s2=340m-s1,t2=
2s2
v
=
2(340m−s1)
340m/s

由题知,t2=t1+1s,即
2(340m−s1)
340m/s
=
2s1
340m/s
+1s
解得:s1=85m,s2-s-s1=340m-85m=255m.
答:人到较近的山的距离为85m,到较远的山的距离为255m.