相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动，求在下列各种情况下绳中张力：（1）地面光滑，绳子中拉力为多少？（2）地面粗糙，绳子中拉力为多少？（

Question

相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动，求在下列各种情况下绳中张力：

（1）地面光滑，绳子中拉力为多少？
（2）地面粗糙，绳子中拉力为多少？
（3）竖直加速上升，绳子中拉力为多少？
（4）斜面光滑，加速上升，绳子中拉力为多少？

Answer 1

（1）地面光滑时：由整体求得加速度：a=(F)/(M+m) 
  对m受力分析由牛顿第二定律得：T=ma
  解得：T=(mF)/(m+M)；
 （2）地面粗糙时：整体求加速度：a=(F-μ(m+M)g)/(m+M)
  对m受力分析由牛顿第二定律得：T-μmg=ma
  解得：T=(mF)/(m+M)．
（3）当竖直加速上升，由整体求得加速度：a=(F-(m+M)g)/(M+m)；
  对m受力分析由牛顿第二定律得：T-mg=ma
  解得：T=(mF)/(m+M)．
（4）当斜面光滑，加速上升，由整体求得加速度：a=(F-μ(m+M)gsinα)/(M+m)；
  对m受力分析由牛顿第二定律得：T-mgsinα=ma
  解得：T=(mF)/(m+M)．
答：（1）地面光滑，绳子中拉力为(mF)/(m+M)，
（2）地面粗糙，绳子中拉力为(mF)/(m+M)，
（3）竖直加速上升，绳子中拉力为(mF)/(m+M)，
（4）斜面光滑，加速上升，绳子中拉力为(mF)/(m+M)．