早教吧作业答案频道 -->数学-->
设w=-1/2+(根号3)/2i,求证,(1)w^3=1,(2)1+w+w^2=0
题目详情
设w=-1/2+(根号3)/2i,求证,(1)w^3=1,(2)1+w+w^2=0
▼优质解答
答案和解析
这个w就是 cos(120度)+ i sin(120度),是1的两个立方虚根之一.
两个求证式只要依照复数乘法小心计算就OK了.
w=(-1/2)+(根3/2)i,
w^2 = (1/4) -2(根3)/4 + (3/4)(-1) = (-1/2)-(根3/2)i,
w^3=(w^w)w=((-1/2)-(根3/2)i)((-1/2)+(根3/2)i )= 1/4 - (根3/2)^2 (-1)=1
1+(w+w^2 ) = 1+ (-1) =0
两个求证式只要依照复数乘法小心计算就OK了.
w=(-1/2)+(根3/2)i,
w^2 = (1/4) -2(根3)/4 + (3/4)(-1) = (-1/2)-(根3/2)i,
w^3=(w^w)w=((-1/2)-(根3/2)i)((-1/2)+(根3/2)i )= 1/4 - (根3/2)^2 (-1)=1
1+(w+w^2 ) = 1+ (-1) =0
看了 设w=-1/2+(根号3)/...的网友还看了以下：
int x=0,y=1,u=2,v=3,w; w=x>y?x:u>v?u:v; system ou 2020-05-14 …
下列关于单项式-3/7πx5y2的说法中,正确的是()A.系数是,次数是8B.系数是,次数是7C. 2020-05-20 …
要建造一个容积为1200m^3,深为6m的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元/m^2,池底的造价 2020-06-23 …
将一盏灯L接到某电源上,它的功率为40W.如果将该灯和电阻R串联后接到原电路中,则电阻R消耗的电功 2020-07-18 …
直接写出得数.20-1又8分之3=6分之7x9分之4=4分之1-5分之1=4又4分之1X99+4.2 2020-10-31 …
对任意一个a>0且a不等于1,定义集合Ma={w|w=a^2n-1,n属于N*,设元素w属于对任意一 2020-11-01 …
某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面第人送5本，则最后一人 2020-11-05 …
已知函数f(x)=sin(wx+pai/3),w>0.在0,2上恰有一个最大值点和一个最小值点,求w 2020-11-10 …
已知w为w^5=1的非零实根,则w(w+1)(w^2+1)=?不好意思，不是实根，我打错了.3楼，为 2020-12-07 …
有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是[]A．小于或等于3的有理数B 2021-02-04 …