已知函数y=2sinwx(w>0)在区间－兀/3,兀/4上的最小值是－2,则w的最小值等于

Question

已知函数y=2sinwx(w>0)在区间【－兀/3,兀/4】上的最小值是－2,则w的最小值等于

Answer 1

函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上最小值是-2
可知在区间[-π/3,π/4]上,
w>0,
wx可取到2kπ+3π/2.
而取最小值时,wx取3π/2,或者-π/2
讨论：
则
当x0时.则当x=π/4,w取得最小值,则w=(3π/2)/(π/4)=6
则,w的最小值为3/2
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