f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)asinwx+bcoswx怎么简化成根号下(a2+b2)sin(wx+t)

Question

f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)
asinwx+bcoswx怎么简化成根号下(a2+b2) sin(wx+t)

Answer 1

y=asinwx+bcoswx.
再令a/√(a²+b²)=cosφ,则b/√(a²+b²)=sinφ.
因此,y=[√(a²+b²)]{sinwxcosφ+coswxsinφ}=[√(a²+b²)][sin(wx+φ)],
令A=√(a²+b²)
故y=Asin(wx+φ).
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~