已知函数f(x)=sin^wx+根3sinwxcoswx(w>0)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2.求w的值和f(x)的单调区间

Question

已知函数f(x)=sin^wx+根3sinwxcoswx(w>0)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2.求w的值和f(x)的单调区间

Answer 1

f(x)=(1/2)(1-cos2wx)+(√3/2）sin2wx=sin(2wx-π/6)+1/2,
它图像的两相邻对称轴间的距离为π/2=T/2=π/(2w),w=1.
f(x)=sin(2x-π/6)+1/2,
它的增区间由（2k-1/2)π<2x-π/6各加π/6,得（2k-1/3)π<2x各除以2,得(k-1/6)π减区间为(k+1/3)π

作业帮用户 2017-10-16