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线性空间V1∪V2与V1+V2的区别
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线性空间 V1∪V2 与V1+V2的区别
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答案和解析
V1+V2是由所有形如α1+α2的元素构成,其中α1属于V1,α2属于V2.
而V1∪V2是由所有属于V1或属于V2的元素构成.
但V1+V2一定是子空间,而V1∪V2 未必是子空间.
V1∪V2是子空间的充要条件是V1包含V2或V2包含V1.
而V1∪V2是由所有属于V1或属于V2的元素构成.
但V1+V2一定是子空间,而V1∪V2 未必是子空间.
V1∪V2是子空间的充要条件是V1包含V2或V2包含V1.
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