一物理题求教一半径为R的圆柱体在两块水平板之间转动,两板分别以速度v1和v2向同一方向运动,板与圆柱之间无打滑,则圆柱体转动的角速度为w=?,其中心O点运动的速度为v=?(V1>V2)

Question

一物理题求教
一半径为R 的圆柱体在两块水平板之间转动,两板分别以速度v1 和v2 向同一方向运动,板与圆柱之间无打滑,则圆柱体转动的角速度为w=?,其中心O 点运动的速度为v=?(V1 >V2)

Answer 1

题目说的很不清除,按照我的推理,你的意思应该是这样的吧：
一半径为R 的圆柱体,侧面与两块水平板接触,处于上方的水平板以速度v1 运动,下方的以v2 向同一方向运动,板与圆柱侧面之间无打滑,则圆柱体转动的角速度为w=?,其中轴的运动速度为v=?(V1 >V2)
1、考虑角速度,则应以中轴为参照系,也就是说将中轴视为静止,这时圆柱可以看作是个轮子,“轮子”上沿和下沿的速度大小是相同的,方向相反,其速度差为v1-v2,所以边沿的线速度为（v1-v2）/2,可得角速度w=（v1-v2）/2R.
2、刚才已经计算处中轴O相对于下平面的速度为（v1-v2）/2,再加上下平面的速度即得v=v2+（v1-v2）/2=（v1+v2）/2.或用上平面减中轴的相对速度：v1-（v1-v2）/2,同样可得.
若是圆柱的两底面与平面接触,第二问会有些复杂,因为中心O不是直线运动.（也不是很难.）