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v1,v2是子空间,v1包含v2,若它们维数相等,则v1=v2怎么证明?
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v1,v2是子空间,v1包含v2,若它们维数相等,则v1=v2 怎么证明?
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答案和解析
V1包含V2,取V2的一组基,因为维数相等,所以这组基也是V1的基,从而V1里的任意一个元素都可以用这组基表示,因而属于V2, 于是V1包含于V2.综上所述,V1=V2
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