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小船以速度v从河边A点沿河岸划至B点又返回A点.不计船掉头时间,若水不流动时往返时间为t,那么水速为v0时,往返时间为()A.vv+v0tB.v2v−v0tC.v2v2−v02tD.v2v2+v02t
题目详情
小船以速度v从河边A点沿河岸划至B点又返回A点.不计船掉头时间,若水不流动时往返时间为t,那么水速为v0时,往返时间为( )
A.
t
B.
t
C.
t
D.
t
A.
v |
v+v0 |
B.
v2 |
v−v0 |
C.
v2 |
v2−v02 |
D.
v2 |
v2+v02 |
▼优质解答
答案和解析
(1)水不流动时,小船通过的路程为二倍A点到B点之间的距离,即2s=vt,故A点到B点之间的距离:s=
----①;
(2)若水速为v0时,则顺水速度为v+v0,从A点到B点所用的时间为:tAB=
;
若水速为v0时,则逆水速度为v-v0,从B点到A点所用的时间为:tBA=
;
水速为v0时,往返时间为:
t′=tAB+tBA=
+
=
----②;
把①代入②得:
t′=
t.
选项C符合要求.
故选C.
vt |
2 |
(2)若水速为v0时,则顺水速度为v+v0,从A点到B点所用的时间为:tAB=
s |
v+v0 |
若水速为v0时,则逆水速度为v-v0,从B点到A点所用的时间为:tBA=
s |
v−v0 |
水速为v0时,往返时间为:
t′=tAB+tBA=
s |
v+v0 |
s |
v−v0 |
s•2v | ||
v2−
|
把①代入②得:
t′=
v2 | ||
v2−
|
选项C符合要求.
故选C.
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