随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v2-x图象（v为

Question

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v ² -x图象（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶．通过计算求解：
（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远．

Answer 1

（1）由匀变速直线运动的速度位移公式：v ² -v ₀ ² =2ax，
由图示图象可得：满载时，加速度为a ₁ =5m/s ² ，严重超载时加速度为a ₁ =2.5m/s ² ；
设该型号货车满载时以72km/h=20m/s的速度减速，
由匀变速运动是速度公式v=v ₀ +at得：
运动时间：t ₁ = (v- v0)/(a) =4s，
由速度位移公式：v ² -v ₀ ² =2ax可得：
汽车的制动距离：x ₁ = (v2 -v20)/(2a) =40m，
设该型号货车严重超载时以54km/h=15m/s行驶时，
由匀变速运动是速度公式v=v ₀ +at得：
运动时间：t ₂ = (v′- v0)/(2a′) =6s，
由速度位移公式：v ² -v ₀ ² =2ax可得：
汽车的制动距离：x ₂ = (v ′2 -v20)/(2a′) =45m，
该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均符合安全要求；
（2）该型号货车满载时以72km/h=20m/s速度正常行驶时，
从发现险情到车停下来行驶的距离：
x=v ₀ t+x ₁ =20×1+40=60m，
即：跟车距离至少为60．
答：（1）驾驶员紧急制动时，制动时间和制动距离都不符合安全要求；
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车正常行驶时的刹车距离至少应为60m．