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图中,车辆顶部是面积为S的平面,前方是一个倾角等于α,面积也等于S的平面,车匀速前进的速度为v.如果天空竖直落下速度为u的均匀雨滴,求:前方平面和顶部平面承受雨量之比.
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图中,车辆顶部是面积为S的平面,前方是一个倾角等于α,面积也等于S的平面,车匀速前进的速度为v.如果天空竖直落下速度为u的均匀雨滴,求:前方平面和顶部平面承受雨量之比.
▼优质解答
答案和解析
设每平方米下落的雨滴数位n,车的水平面在时间t内承受的雨滴量为nSut;
前方倾斜的斜面,分解为水平面和竖直面:
水平面面积为S平=Scosα,则在时间t内承受的雨滴量为nSutcosα;
竖直面积为S竖=Ssinα,竖直面刮过的体积为vtSsinα,则在时间t内承受的雨滴量为nvtSsinα;
则雨量比为:
=
.
前方倾斜的斜面,分解为水平面和竖直面:
水平面面积为S平=Scosα,则在时间t内承受的雨滴量为nSutcosα;
竖直面积为S竖=Ssinα,竖直面刮过的体积为vtSsinα,则在时间t内承受的雨滴量为nvtSsinα;
则雨量比为:
nSut |
nSutcosα+nvtSsinα |
u |
ucosα+vsinα |
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