如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下．已知重力加

Question

如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v₀平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下．已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时（　　）

A．小球的速率为√(v02+2gh)
B．小球竖直方向的速度大小为√(2gh)
C．小球在水平方向的速度大小为v₀
D．小球在水平方向的速度大小为(v0√(2gh))/(√(v20+2gh))

Answer 1

A、由机械能守恒定律，得：
mgh=(1)/(2)mv²，
解得小球到达轨道B端时速率为：v=√(2gh)；故A错误．
B、小球到达轨道B端时速率为：v=√(2gh)，
则小球竖直方向的速度大小小于为：v=√(2gh)，故B错误．
C、D、当小球滑到B点时，设小球的速度与水平方向间的夹角为θ．
对于平抛运动情形，有：tanθ=(vy)/(v0)=(√(2gh))/(v0)，cosθ=(v0)/(√(v20+2gh))；
小球在水平方向的速度为：v=vcosθ=√(2gh)•(v0)/(√(v20+2gh))=(v0√(2gh))/(√(v20+2gh))；故C错误，D正确；
故选：D．