如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，一直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EF=FG=GH=HI=IJ，则DCAB．

Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，一直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EF=FG=GH=HI=IJ，则(DC)/(AB)______．

Answer 1

∵AB∥CD，EF=FG=CH=HI=IJ，
∴(BE)/(DJ)=(EG)/(GJ)=(2)/(3)，
∴(AE)/(CJ)=(EH)/(HJ)=(3)/(2)，(AE)/(DJ)=(BF)/(FJ)=(1)/(4)，
∴DJ=4AE，又(AB+AE)/(DJ)=(2)/(3)，
解得AB=(5)/(3)AE，
又AE=(3)/(2)CJ，
∴AB=(5)/(2)CJ，EB=4CJ，
(EB)/(DJ)=(4CJ)/(CD+CJ)=(2)/(3)，
CD=5CJ，
∴AB：CD=(5)/(2)：5=1：2．
故答案为2．