小雨用如图甲所示的滑轮组，提升物体A，若将A匀速提高2m做的有用功为2160J，求：（1）物重GA=？（2）若此时滑轮组机械效率为90%（不计绳重和摩擦），小雨的体重为640N，小雨与地面接触面

Question

小雨用如图甲所示的滑轮组，提升物体A，若将A匀速提高2m做的有用功为2160J，求：

（1）物重G_A=？
（2）若此时滑轮组机械效率为90%（不计绳重和摩擦），小雨的体重为640N，小雨与地面接触面积为4×10^-2m²，则小雨对地面的压强P_地=？
（3）如图乙所示，若利用此滑轮组从水下缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为0.3m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×10³Pa时，小雨对水平地面的压力为120N，则正方体B的密度ρ_B=？

Answer 1

（1）根据W_有=Gh可知，
物体A的重力为：G_A=(W有)/(h)=(2160J)/(2m)=1080N；
（2）根据η=(W有)/(W总)可知，
总功为：W_总=(W有)/(η)=(2160J)/(90%)=2400J；
因为重物由3段绳子承担，
根据W_总=Fs可知，
小雨对绳子的拉力为：F=(W总)/(s)=(W总)/(nh)=(2400J)/(3×2m)=400N；
因为G_人=640N，
所以小雨的地面的压力为：F_压=640N-400N=240N；
小雨对地面的压强P_地=(F压)/(S)=(240N)/(4×10-2m2)=6000Pa；
（3）根据p=ρgh可知，
物体B浸入液体中的深度h=(p下)/(ρg)=(2×103Pa)/(1×103kg/m3×10N/kg)=0.2m，
物体排开水的体积V_排=S′h=（0.3m）²×0.2m=0.018m³，
物体受到的浮力F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.018m³=180N，
小雨对绳子的拉力F_拉′=G-F″=640N-120N=520N，
根据F=(1)/(3)（G+G_动）可知，
动滑轮重G_动=3F_拉-G_A=3×400N-1080N=120N，
根据F=(1)/(3)（G-F_浮+G_动）可知，
物体B的重力G_B=3F_拉′-G_动+F_浮=3×520N-120N+180N=1620N，
根据G=mg=ρVg可知，
物体B的密度ρ_B=(GB)/(VBg)=(1620N)/((0.3m)3×10N/kg)=6×10³kg/m³．
答：
（1）物体A重力为1080N；
（2）小雨对地面的压强为6000Pa；
（3）物体B的密度为6×10³kg/m³．