已知f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数．当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有f(a)+f(b)/a+b＞0成立．解不等式f(3x^2)+f(-1-2x)＞0

Question

已知f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数． 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有f(a)+f(b)/a+b ＞0成立．
解不等式f(3x^2)+f(-1-2x)＞0

Answer 1

解析,
[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
a+b>0且f(a)+f(b)>0,或a+b-f(b)=f(-b),
另,a-f(-1-2x)=f(2x+1)
那么,-1≤3x²≤1,-1≤2x+1≤1,且3x²＞2x+1
解出,-√3/3≦x＜-1/3