∫f'(x3)dx=x3+C,则f(x)=学具体点,我不定积分学的不是很好,那个3是立方啊，打错了

Question

∫f'(x3)dx=x3+C,则f(x)=
学具体点,我不定积分学的不是很好,
那个3是立方啊，打错了

Answer 1

∫f'(x³)dx=x³+C,两边微分
d/dx ∫f'(x³)=d/dx x³+d/dx+c
f'(x³)=3x²
令x³=t,x=t^1/3
∴f'(t)=3(t^1/3)²
=3t^(2/3)
∴f'(x)=3x^(2/3),两边积分
得f'(x)=(9/5)x^(5/3)+c