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在等式.AB+.CD=.DEE=C×C×F×F中,A,B,C,D,E,F代表1~9中不同的数字,那么,六位数.ABCDEF=.
题目详情
在等式
+
=
=C×C×F×F中,A,B,C,D,E,F代表1~9中不同的数字,那么,六位数
=______.
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AB |
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CD |
. |
DEE |
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ABCDEF |
▼优质解答
答案和解析
根据
+
=
,可得
的百位只能是1,D=1,由
=C×C×F×F,为使1EE能分解成C×C×F×F,只有144符合题意(122、133、155、166、177、188、199都无法分解,144=2×2×6×6=3×3×4×4.因为E已经取了4,所以F只能取2或6了,
(1)若F=6,则C=2,
+
=144即
+21,不可能为144,不合题意;
(2)若F=2,则C=6,
+
=144,那么
=144-61=83.
故答案为:836142.
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AB |
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CD |
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DEE |
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DEE |
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DEE |
(1)若F=6,则C=2,
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AB |
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CD |
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AB |
(2)若F=2,则C=6,
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AB |
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CD |
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AB |
故答案为:836142.
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