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在等式.AB+.CD=.DEE=C×C×F×F中,A,B,C,D,E,F代表1~9中不同的数字,那么,六位数.ABCDEF=.

题目详情
在等式
.
AB
+
.
CD
.
DEE
=C×C×F×F中,A,B,C,D,E,F代表1~9中不同的数字,那么,六位数
.
ABCDEF
=______.
▼优质解答
答案和解析
根据
.
AB
+
.
CD
=
.
DEE
,可得
.
DEE
的百位只能是1,D=1,由
.
DEE
=C×C×F×F,为使1EE能分解成C×C×F×F,只有144符合题意(122、133、155、166、177、188、199都无法分解,144=2×2×6×6=3×3×4×4.因为E已经取了4,所以F只能取2或6了,
(1)若F=6,则C=2,
.
AB
+
.
CD
=144即
.
AB
+21,不可能为144,不合题意;
(2)若F=2,则C=6,
.
AB
+
.
CD
=144,那么
.
AB
=144-61=83.
故答案为:836142.