设函数f(x)=a^-｜x｜(a>0),且f(2)=4,则（）f(-3)>f(-2)请问是怎么做的

Question

设函数f(x)=a^-｜x｜(a>0),且f(2)=4,则（ ）
f(-3)>f(-2)请问是怎么做的

Answer 1

首先f（x）为偶函数
只考虑x＞0的部分
f（2）=4
所以 a^(-2) = 4
a = 1/2 （因为a＞0）
所以在x大于0时
f(x) = (1/2)^(-x) = 2^x x>0 在x＞0时单调递增 所以f(3)>f(2)
因为是偶函数 所以f(3)=f(-3) f(2)=f(-2)
所以 f(-3)>f(-2)