早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数fx=f(1/x)logx+1则f10的值
题目详情
设函数fx=f(1/x)logx +1则f10的值
▼优质解答
答案和解析
解由fx=f(1/x)lgx +1.(1)
用1/x代替x代入得
f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1
即f(1/x)=-f(x)lg(x)+1.(2)
把（2）代入（1）
得fx=(-f(x)lg(x)+1)lgx +1
令x=10
得f(10)=(-f(10)lg10+1）lg(10)+1
即f(10)=(-f(10)+1）+1
即2f(10)=2
解得f(10)=1
用1/x代替x代入得
f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1
即f(1/x)=-f(x)lg(x)+1.(2)
把（2）代入（1）
得fx=(-f(x)lg(x)+1)lgx +1
令x=10
得f(10)=(-f(10)lg10+1）lg(10)+1
即f(10)=(-f(10)+1）+1
即2f(10)=2
解得f(10)=1
看了 设函数fx=f(1/x)lo...的网友还看了以下：