函数零点定义问题若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号不同,即f(a)·f(b)

Question

函数零点定义问题
若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号不同,即f(a)·f(b)<0,则在区间[a,b]内,函数y=f(x)至少有一个零点,即相应的方程f(x)=0在区间（a,b）内至少有一个实数解.
即相应的方程f(x)=0在区间（a,b）内至少有一个实数解. 那个（a,b）为什么是开区间啊闭区间不可以吗

Answer 1

这种问题其实闭区间也没什么大的影响,如果是闭区间,则改为f(a)·f(b)<=0,这样的话就涉及到直接讨论端点的函数值是否为0了,如果为f(a)=0或f(b)=0,则直接给出结论有零点x=a或x=b.所以没有必要规定闭区间内.