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帮我解个数学题阿已知f（x）=x/x-a（x≠a）.若=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增
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帮我解个数学题阿 已知f（x）=x/x-a（x≠a）.若=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增
▼优质解答
答案和解析
（1）证明任设x1＜x2＜-2,
则f（x1）-f（x2）= x1/(x1+2)-x2/(x2+1)
= 2(x1-x2)/(x1+2)(x1+2)
∵（x1+2）（x2+2）＞0,x1-x2＜0,
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）,
∴f（x）在（-∞,-2）内单调递增．
则f（x1）-f（x2）= x1/(x1+2)-x2/(x2+1)
= 2(x1-x2)/(x1+2)(x1+2)
∵（x1+2）（x2+2）＞0,x1-x2＜0,
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）,
∴f（x）在（-∞,-2）内单调递增．
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