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已知直线y=kx是y=Inx的切线,求k,
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已知直线y=kx是y=Inx的切线,求k,
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答案和解析
y=lnx的导数是y'=1/x,点(x1,y1)的切线是y-lnx1=(1/x1)(x-x1),y=x/x1-1+lnx1
又y=kx是切线,所以切线过原点,lnx1-1=0,x1=e,切线斜率k=1/x1=1/e
又y=kx是切线,所以切线过原点,lnx1-1=0,x1=e,切线斜率k=1/x1=1/e
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