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lim(x→e)(lnx－1)/(x－e)
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lim(x→e)(lnx－1)/(x－e)
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答案和解析
因为当x→0,ln(1+x)~x
所以当x趋向于e时,
lnx-1
=ln(x/e)
=ln(1+x/e-1)~（x/e-1）
于是原极限=lim(x→e)(x/e-1)/(x-e)
=lim(x→e)(x-e)/[e(x-e)]
=1/e
所以当x趋向于e时,
lnx-1
=ln(x/e)
=ln(1+x/e-1)~（x/e-1）
于是原极限=lim(x→e)(x/e-1)/(x-e)
=lim(x→e)(x-e)/[e(x-e)]
=1/e
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