∫e√xdx求解（求e的根号x次方的不定积分）

Question

∫e√xdx求解（求e的根号x次方的不定积分）

Answer 1

换元法+分部法：u = √x,x =
dx = 2u du
∴∫ e^√x dx
= 2∫ ue^u du
= 2∫ u d(e^u)
= 2ue^u - 2∫ e^u du
= 2ue^u - 2e^u + C
= 2(u - 1)e^u + C
= 2(√x - 1)e^√x + C