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如图,已知△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°;(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由;(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF,请你描述这个变换;(3)求∠AMB的度数.

题目详情
如图,已知△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°;
(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由;
(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF,请你描述这个变换;
(3)求∠AMB的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,
∴△ABC≌△AEF,
∴∠C=∠F,∠BAC=∠EAF,
∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF,
∴∠BAE=∠CAF=25°;

(2)通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°,可以得到△AEF;

(3)由(1)知∠C=∠F=57°,∠BAE=∠CAF=25°,
∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°.