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如图，在长方形ABCD中，AB=24，AD=50，E是AD上一点，且AE：ED=9：16．（1）求BE、CE的长；（2）△BEC是否为直角三角形？为什么？
题目详情
如图，在长方形ABCD中，AB=24，AD=50，E是AD上一点，且AE：ED=9：16．（1）求BE、CE的长；
（2）△BEC是否为直角三角形？为什么？
▼优质解答
答案和解析
（1）∵AD=50，E是AD上一点，且AE：ED=9：16，
∴AE=18，DE=32，
∵AB=24，
∴BE=
=30，CE=
=40；
（2）△BEC是直角三角形．理由如下：
∵BE=30，CE=40，BC=50，
∴BE2+CE2=BC2，
∴△BEC是直角三角形．
∴AE=18，DE=32，
∵AB=24，
∴BE=
| AE2+AB2 |
| DE2+CD2 |
（2）△BEC是直角三角形．理由如下：
∵BE=30，CE=40，BC=50，
∴BE2+CE2=BC2，
∴△BEC是直角三角形．
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