如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC，AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，则正方形的面积为．

Question

如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC，AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，则正方形的面积为______．

Answer 1

设AD与HG交点为M，正方形EFGH的边长为xcm，则AM=10-x（cm），
∵四边形EFGH为正方形，
∴HG∥BC，
∴(AM)/(AD)=(HG)/(BC)，
即(10−x)/(10)=(x)/(15)，解得x=6，
∴正方形的面积为36cm²，
故答案为：36cm²．