如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（）A．6B．5C．27D．34

Question

如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（　　）

A．6
B．5
C．2√(7)
D．√(34)

Answer 1

如图所示：
∵正方形ABCD边长为25，
∴∠A=∠B=90°，AB=25，
过点G作GP⊥AD，垂足为P，则∠4=∠5=90°，
∴四边形APGB是矩形，
∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠FGB，
∴△BGF∽△PGE，
∴(BG)/(PG)＝(FG)/(EG)，
∴(BG)/(25)＝(1)/(5)，
∴GB=5．
∴AP=5．
同理DE=5．
∴PE=AD-AP-DE=15，
∴EG=√(152+252)=5√(34)，
∴小正方形的边长为√(34)．
故选D．