如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看做质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．若取g=10m/s2，求：（1）摩托车在空中的飞行时间；

Question

如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看做质点）以v₀=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．若取g=10m/s²，求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度；
（3）摩托车落地时的速度大小．

Answer 1

（1）设河宽为x，运动时间为t，由平抛运动的规律得：
竖直方向上：h=(1)/(2)gt²
水平方向上：x=v₀t
且：x=4h
联立以上几式解得：t=(v0)/(2g)=(20)/(2×10)s=1s
（2）小河的宽度为：x=v₀t=20×1m=20m 
（3）竖直方向上：v_y=gt=10×1m/s=10m/s
故摩托车的落地速度：v=√(v20+v2y)=√(202+102)=10√(5)m/s
答：（1）摩托车在空中的飞行时间为1s；
（2）小河的宽度为20m；
（3）摩托车落地时的速度大小为10√(5)m/s．