（2012•青浦区二模）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水

Question

（2012•青浦区二模）甲、乙两个圆柱体（ρ_甲＜ρ_乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S_甲和S_乙，高度分别为h_甲和h_乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图中的（　　）

A．
S_甲=S_乙，h_甲=h_乙
B．
S_甲＞S_乙，h_甲=h_乙
C．
S_甲=S_乙，h_甲＜h_乙
D．
S_甲＜S_乙，h_甲＜h_乙

Answer 1

（1）圆柱体对水平地面的压强p=(F)/(s)=(G)/(s)=(mg)/(s)=(ρvg)/(s)=(ρshg)/(s)=ρgh；
∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，
∴p_甲＞p_乙，即ρ_甲h_甲剩＞ρ_乙h_乙剩；
∵ρ_甲＜ρ_乙，
∴h_甲剩＞h_乙剩．
（2）∵两圆柱体截去的质量相同，
∴ρ_甲V_甲截=ρ_乙V_乙截，
即ρ_甲S_甲h_甲截=ρ_乙S_乙h_乙截，
∵ρ_甲＜ρ_乙，
∴S_甲h_甲截＞S_乙h_乙截，
①当S_甲=S_乙时，则h_甲截＞h_乙截，所以h_甲＞h_乙，故A、C不正确；
②当S_甲＜S_乙时，则h_甲截＞h_乙截，所以h_甲＞h_乙，故D不正确；
③当S_甲＞S_乙时，则h_甲截＞可能大于h_乙截、可能小于h_乙截、可能等于h_乙截，所以h_甲可能大于h_乙、可能小于h_乙、可能等于h_乙，故B选项正确．
故选B．