在距地面不等高处有两点A、B,他们之间的高度差为h1,AB两点处各有一个小球,A点小球1自由下落一段距离h2后,B处的小球2开始自由下落,结果测得2个小球同时落地,球小球1、2下落时间之比.

Question

在距地面不等高处有两点A、B,他们之间的高度差为h1,AB两点处各有一个小球,A点小球1自由下落一段距离h2 后,B处的小球2开始自由下落,结果测得2个小球同时落地,球小球1、2下落时间之比.

Answer 1

设B球的高度是H,则B落到地上所用的时间为:tb=根号下（2H/g）
A球从初始位置落到地上所用的时间是：ta=根号下（2（H+h1）/g)
A球从初始位置落到h2的时间是：根号下（2h2/g）
因为AB同时落到地上那么：
根号下（2h2/g）+根号下（2H/g）=根号下（2（H+h1）/g)
解方程可得：H=(根号下（h1-h2）)/4h2
带入可得ta/tb=根号下（(根号下（h1-h2）)/(根号下（h1-h2）+4h1h2)）
这个化简就不帮你化简了.