含虚数i的分式如何化简?如6+5i/-i和2/2+i.这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,

Question

含虚数i的分式如何化简?
如 6+5i / -i 和 2 / 2+i .这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,

Answer 1

我们知道i^2=-1,根据这个原理只要把分母实数化就是化简含虚数i的分式了.只要把分子分母同时乘以能把分母里的虚数i变成i^2的式子就成.具体如下：先说6+5i/-i怎么化简吧.此分式中分母有个-i,我们只要分子分母同时乘以i得到分母=-（i^2）=-（-1）=1,分子就不用多说了.当然也可以同时乘以-i同样能把分母里的i变成实数,但此时要注意正负号!至于2/2+i它的分母就不能直接乘以单个i这么简单了,因为那样乘下来分母里还是有i.此时根据分母特点,可以采用平方差公式：分子分母同时乘以2-i,这时候分母就变成(2+i)(2-i),进一步得分母为2^2-i^2=4+1=5分母为实数后,分子就乘以分母乘过的式子,并能约分的约分,同类项能合并的合并…最终就是含虚数i的分式的化简了.