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求解方程cos(sin^-15x)=?
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求解方程cos(sin^-1 5x)=?
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答案和解析
令a=arcsin5x;a∈[-π/2,π/2]
则有sina=5x
cos(arcsin5x)=cosa=±√(1-sin^2(a))=±√(1-25x^2)
又∵a∈[-π/2,π/2]
∴cosa≥0
所以原式=√(1-25x^2)
且x∈[-1/5,1/5]
则有sina=5x
cos(arcsin5x)=cosa=±√(1-sin^2(a))=±√(1-25x^2)
又∵a∈[-π/2,π/2]
∴cosa≥0
所以原式=√(1-25x^2)
且x∈[-1/5,1/5]
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