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已知关于x的分式方程x+kx+1-kx−1=1的解为负数，则k的取值范围是．
题目详情
已知关于x的分式方程
-
=1的解为负数，则k的取值范围是______．
| x+k |
| x+1 |
| k |
| x−1 |
▼优质解答
答案和解析
去分母得：（x+k）（x-1）-k（x+1）=x2-1，
去括号得：x2-x+kx-k-kx-k=x2-1，
移项合并得：x=1-2k，
根据题意得：1-2k＜0，且1-2k≠±1
解得：k＞
且k≠1
故答案为：k＞
且k≠1．
去括号得：x2-x+kx-k-kx-k=x2-1，
移项合并得：x=1-2k，
根据题意得：1-2k＜0，且1-2k≠±1
解得：k＞
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故答案为：k＞
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