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求证:无论k取何值时,方程x2-(k+3)x+2k-1=0都有两个不相等的实数根.
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求证:无论k取何值时,方程x2-(k+3)x+2k-1=0都有两个不相等的实数根.
▼优质解答
答案和解析
证明:△=(k+3)2-4(2k-1)=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=(k-1)2+12,
∵(k-1)2≥0,
∴(k-1)2+12>0,
则无论k取何实数时,原方程总有两个不相等的实数根.
∵(k-1)2≥0,
∴(k-1)2+12>0,
则无论k取何实数时,原方程总有两个不相等的实数根.
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