若关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解,则K的取值范围我觉得答案是K>1

Question

若关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解,则K的取值范围
我觉得答案是K>1

Answer 1

移项得kx²-IxI/x-4=0（IxI/x=1或者-1）
①当x＜0时,该方程可化为kx²+1-4=0
该方程要有两个不等实根,
即△=0+4k*3＞0,则k＞0
②当x＞0时,该方程可化为kx²-1-4=0
该方程要有两个不等实根,
即△=0+4k*5＞0,则k＞0
综上所述,k＞0时,使得关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解