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一质量为M=2kg、长为L=3.75m的薄木板,在水平向右F=l0N的拉力作用下,以v0=5m/s的速度沿水平面向右匀速运动.某时刻将质量为m=1kg的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端,如图所示,若

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一质量为M=2kg、长为L=3.75m的薄木板,在水平向右F=l0N的拉力作用下,以v0=5m/s的速度沿水平面向右匀速运动.某时刻将质量为m=1kg的铁块(看成质点)轻轻地放作业搜在木板的最右端,如图所示,若保持水平拉力不变(铁块与木板间的摩擦不计,g取10m/s2).请问:
(l)放上铁块后的一小段时间内,铁块和木板各做何种运动?
(2)铁块最终会不会从木板上掉下?若掉下,掉下时木板速度为多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题知,铁块和木板间的摩擦忽略不计,故可知铁块受力平衡,故铁块静止
由于原来木板匀速运动故:F=μMg,解得:μ=
F
Mg
=
10
2×10
=0.5
对木板由牛顿第二定律得:F-μ(M+m)g=Ma
解得:a=-
μmg
M
=-
0.5×10
2
m/s2=-2.5m/s2
故木板做初速度为v0=5m/s,加速度大小为2.5m/s2的匀减速直线运动
(2)木板从运动到停止的位移为:x=-
v02
2a
=
52
2×2.5
m=5m
而木板的长度为L=3.75m,故铁块会掉下来
此时木板位移为3.75m,由运动学可得:v2-v02=2aL
解得:v=
2aL+v02
=
-2×2.5×3.75+52m/s
=2.5m/s
答:(l)放上铁块后的一小段时间内,铁块静止,木板做初速度为v0=5m/s,加速度大小为2.5m/s2的匀减速直线运动
(2)铁块最终会从木板上掉下,掉下时木板速度为2.5m/s
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